数学论文_基于EMD-LS的非平稳时间序列多重分形 - 湖南工程学院学报（社会科学版）杂志社投稿

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数学论文_基于EMD-LS的非平稳时间序列多重分形

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文章目录

1 引言

2 理论基础

2.1 EMD与趋势项自动判定

2.2 结合EMD的最小二乘法

2.3 基于EMD-LS的MFDFA算法

3 BMS信号模型

4 算法分析

4.1 算法设计

4.2 算法准确性分析

4.3 算法稳定性分析

4.4 仿真分析

5 结论

文章摘要:多重分形去趋势波动分析（Multi-Fractal Detrended Fluctuation Analysis, MFDFA）处理非平稳时间序列存在趋势项难以准确移除的问题,为此本文引入经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）并通过趋势项自动判定方法提取趋势项,再利用最小二乘（Least Squares, LS）法对趋势项再拟合（EMD-LS）,进而提出新的多重分形分析方法（EMD-LS-MFDFA）,并针对具有理论值的二项式多重分形序列（Binomial Multifractal Sequence, BMS）,验证了EMD-LS-MFDFA法的有效性和稳定性,然后进行仿真分析.研究表明:相较于MFDFA方法,EMD-LS-MFDFA移除趋势精度更高,计算的广义Hurst指数和质量指数的均方根误差较小,其中2阶的EMD-LS-MFDFA具有更高的计算精度,是1阶的1.8倍,分析不同参数的BMS序列,其多重标度曲线与理论曲线相吻合,证明了该算法具有较好的稳定性和精准的分析能力.

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项目基金:《湖南工程学院学报（社会科学版）》网址: http://www.hngcxyxb.cn/qikandaodu/2022/0112/889.html